Калий Дамешев стал еще одним страдальцем периода политических репрессий в Советском Союзе. Родившийся в колхозе Ворошилов, Акмолинского района Карагандинской области, он имел начальное образование и занимал должность агростаросты. До момента своего ареста он проживал в Целинограде, где пал жертвой политических репрессий.
29 августа 1937 года Калия Дамешева арестовали сотрудники Акмолинского Районного Отдела Наркомвнутренних Дел. Его дело было передано на рассмотрение Тройки Управления Наркомвнутренних дел Карагандинской области, и 22 ноября 1937 года ему был вынесен приговор по статьям 58-7, 58-10 и 58-11 Уголовного кодекса РСФСР, касающихся «контрреволюционной агитации», «шпионажа» и «антисоветской пропаганды». Дамешев был осужден к ВМН-расстрелу.
Долгие годы он провел в тюрьме, сталкиваясь с трудными условиями заключения и несправедливыми обвинениями. Тем не менее, только 23 июня 1989 года его дело было прекращено Прокуратурой Целиноградской области. Причиной прекращения дела послужил указ Пленума Верховного Совета СССР от 16 января 1989 года.
Реабилитация Калия Дамешева в 1989 году стала попыткой вернуть справедливость и признать невиновность в деле, которое было сфабриковано в темные времена политических репрессий в Советском Союзе.
